A principios de la Edad Oscura, Europa del Norte estaba densamente arborizada y la aplicación de las matemáticas en el resurgimiento económico estaba iniciando en la humanidad. Hacia el año 1000 d.C. muchos de los bosques habían desaparecido y la mayoría de los que quedaban estaban siendo reemplazados por granjas y pastos. El suelo era generalmente excelente, un légamo de roca finamente molida depositada durante la última etapa de la Era Glacial. Dos invenciones claves aceleraron la deforestación de Europa y llevaron a un incremento de la producción alimentaria.
La primera fue la brida para los caballos que se inventó en China y que, gradualmente, llegó hasta Europa. Esta brida mejorada se adapta al pecho del caballo en lugar de a su tráquea, permitiéndole tirar de cargas de mucho mayor peso sin ahogarse. La segunda invención fue el arado pesado con ruedas, necesario para surcar las profundas capas de légamo y el entramado de extensas raíces de los viejos bosques.
El significativo aumento de la producción alimentaria fue el detonante del resurgimiento económico de Europa, que se acompañó de un crecimiento de la población.
La creciente población, que no era ya necesaria en los feudos, emigró hacia las ciudades que a su vez crecían como respuesta a la necesidad de ampliar el mercado. Los excedentes de alimentos y los productos de las nuevas industrias (como la confección de vestimenta, la construcción de barcos y la fabricación de herramientas) se intercambiaban en mercados y ferias comerciales.
Los reyes alentaban el crecimiento de las ciudades porque sus habitantes solían ser aliados de la autoridad central en contra de los señores feudales locales. Los ciudadanos pagaban impuestos, no servicios feudales. Apareció en las ciudades una clase media que se mantenía gracias al comercio, la producción manufacturera y el préstamo monetario. Los mercaderes dominaban la administración de la ciudad, adquiriendo riqueza y poder.
Los artesanos y los comerciantes se organizaron en asociaciones conocidas como gremios. Estas asociaciones controlaban los precios y la producción, aseguraban un alto nivel de servicio o de manufactura, y organizaban la formación de los artesanos mediante el sistema del aprendizaje.
Este control aseguraba tanto la alta calidad de los productos como el buen nivel de vida de los miembros de los gremios. Era frecuente que los gremios se concentraran en una parte de la ciudad cuyos barrios y calles tomaban el nombre de los distintos oficios, como las londinenses Threadneedle Street (Calle de los Costureros) y Ironmongers Lane (Calle de los Herreros).
EL incremento del comercio dio lugar a un nuevo auge en la fabricación. Ambos llevaron al desarrollo de la banca, que en el S. XIII se centraba principalmente en el norte de Italia. Los nuevos negocios necesitaban dinero para comenzar su actividad y funcionar eficazmente. El dinero actuaba como medio de intercambio y referencia de valor, y era imprescindible para dejar atrás la deficiente economía de trueque. Italia tenía excedentes de divisas de su lucrativo comercio en el Mediterráneo, especialmente con Levante.
El florín de oro de Florencia se convirtió en la moneda más popular de finales de la Edad Media.
Aplicación de las matemáticas en economía de las civilizaciones
En el resurgimiento económico, hay varias aplicaciones de las matemáticas relacionadas con el desarrollo económico y el comercio. Aquí hay algunas posibles aplicaciones:
- Cálculos económicos: El artículo menciona el incremento de la producción alimentaria como resultado de las invenciones de la brida para caballos y el arado pesado con ruedas. Estos avances tecnológicos podrían haber requerido cálculos para evaluar el rendimiento económico de las nuevas técnicas agrícolas, como la estimación de los incrementos de la producción y los costos asociados.
- Cálculos comerciales: Con el crecimiento de las ciudades y el comercio, el intercambio de excedentes de alimentos y productos manufacturados se llevaba a cabo en mercados y ferias comerciales. Aquí, los comerciantes habrían realizado cálculos matemáticos para establecer precios, determinar ganancias y pérdidas, y evaluar el valor de los bienes en diferentes transacciones.
- Gestión financiera: A medida que el comercio y la producción se expandían, surgía la necesidad de un sistema financiero más sofisticado. La banca comenzó a desarrollarse, y las transacciones monetarias se volvieron más comunes. Las instituciones financieras requerían cálculos matemáticos para manejar depósitos, préstamos, intereses y otros aspectos de la gestión financiera.
- Contabilidad y control de precios: Los gremios, que eran asociaciones de artesanos y comerciantes, controlaban los precios y la producción. Esto implicaba cálculos para establecer precios justos y equitativos, y para garantizar que los productos cumplieran con los estándares de calidad establecidos. Además, la contabilidad y el control financiero dentro de los gremios requerían cálculos matemáticos para realizar un seguimiento de los ingresos, los gastos y las ganancias.
- Cambio de divisas: El artículo menciona que Italia tenía excedentes de divisas debido a su comercio lucrativo en el Mediterráneo. Esto implicaría cálculos matemáticos para realizar conversiones de divisas y facilitar el intercambio comercial entre diferentes regiones que utilizaban diferentes monedas.
Estas son algunas aplicaciones potenciales de las matemáticas. En el contexto del resurgimiento económico, las matemáticas se utilizarían en cálculos económicos, comerciales, financieros y contables para gestionar y promover el crecimiento económico y el comercio en la Edad Media.