Desde el siglo IX, los hombres poderosos empezaron a llenar de castillos el paisaje de Europa. Al principio eran de diseño y construcción sencilla, pero con el tiempo se convirtieron en fortalezas de piedra. Muchos de estos castillos pertenecían a reyes o a vasallos de los reyes, pero la mayoría parecen haber sido construidos por nobles del lugar, para su propio interés. Se justificaban basándose en posibles ataques de los bárbaros, pero los utilizaban para ejercer el control en la zona.
Esto era posible gracias a que en Europa, en esa época, no había defensas estratégicas y tampoco existían autoridades centrales.
Un ejemplo de la extensión de los castillos en Europa fue la región Poitu, en Francia. Allí había tres castillos antes de que empezaran los ataques vikingos en el siglo IX, pero en el siglo XI eran ya 39. Esta tendencia se repitió en toda Europa. Los castillos se podían construir rápidamente. Hasta la aparición del cañón los defensores de los castillos tenían una gran ventaja sobre cualquier atacante.
La expansión de la construcción de castillos y el mantenimiento de grandes contingentes de soldados para su defensa no tuvo como consecuencia la paz y la defensa mutua contra los invasores, sino la guerra continua.
La evolución de los castillos
Los primeros castillos eran de un tipo denominado de «montículo y plaza». El montículo era un amontonamiento de tierra ancho y alisado, con una altura habitual de 15 metros. Encima se construía una gran torre de madera. Debajo había un recinto llamado patio interior dentro de una empalizada de madera. Aquí se ubicaban bodegas, corrales y chozas. Tanto el montículo como el patio interior eran pequeñas islas rodeadas por una zanja llena de agua, excavada para construir el montículo.
Un puente y un camino estrecho empinado conectaban las dos partes del castillo. En momentos de peligro, las fuerzas defensivas se retiraban al interior de la torre si no podían mantener el patio interior.
En el siglo XI, la piedra empezó a sustituir a la tierra y a la madera en la construcción de los castillos. Se reemplazó la torre de madera que había encima del montículo por una fortificación de piedra de forma circular llamada refugio contra proyectiles. Luego se convirtió en la torre, o torre del homenaje.
Una pared de piedra cercaba el antiguo patio interior y la torre del homenaje, y a su vez estaba rodeada por una zanja o un foso. Una única puerta fortificada protegida por un puente levadizo y por una rejilla llevaba al interior del castillo. El ejemplo más conocido de un tipo básico de torre del homenaje de un castillo es la Torre de Londres, construida por Guillermo el Conquistador. Esta gran estructura cuadrada, al principio se erigía en solitario y estaba blanqueada para llamar la atención. Posteriores reyes mejoraron este castillo con las paredes de cerramiento y con otras mejoras que se pueden ver en la actualidad.
Los diseños de los castillos avanzaron cuando los cruzados que habían ido al Este volvieron con noticias acerca de las fortificaciones y la maquinaria para los asedios que habían encontrado en sus viajes. Los castillos concéntricos estaban diseñados de forma que guardaban una torre del homenaje central detrás de dos o más anillos de murallas. Las murallas al principio se reforzaban con torres cuadradas y posteriormente con torres circulares. Era fácil cortar las esquinas anguladas de las torres cuadradas, por lo que la torre era muy vulnerable. Las torres redondas eran más resistentes a los ataques. En la parte superior de las torres y de las murallas se añadían instrumentos de combate para hacer más eficaz la lucha desde arriba.
El cañón apareció en Europa a principios del siglo XIV, pero la artillería eficaz para los asaltos no se usó hasta mediados del siglo XV. El diseño de los castillos cambió como consecuencia del poder de los cañones. Las altas murallas perpendiculares fueron reemplazadas por murallas inclinadas. A finales del siglo XV, los castillos estaban en declive como consecuencia del creciente poder de los reyes. En el siglo XI, Guillermo el Conquistador reclamó la posesión de todos los castillos de Inglaterra para arrebatárselos a los nobles. En el siglo XIII era necesario pedir permiso a un rey para construir un castillo o reforzar uno ya existente. Los reyes intentaban desmilitarizar los castillos con el objetivo de evitar que pudieran ser útiles para rebeldes en potencia.
Los castillos dejaron de ser utilizados por los nobles como vivienda y cayeron en la ruina. Las ciudades fortificadas se hicieron cada vez más importantes conforme la riqueza de la tierra se fue desplazando a las ciudades.
La construcción de los castillos
La construcción de un castillo podía llevar desde un año o menos hasta 20 años. Durante varios siglos, la construcción de los castillos fue una importante industria. Los maestros albañiles famosos estaban muy solicitados y los grupos de constructores de castillos se desplazaban de sitio en sitio. Las ciudades que deseaban construir catedrales debían competir por los trabajadores con los nobles que deseaban que construyeran sus castillos.
La construcción del castillo de Beaumaris, en el Norte de Gales, empezó en el año 1295. El diseño era simétrico, sin puntos débiles. En el punto álgido de su construcción requirió de los esfuerzos de más de 30 herreros, 400 albañiles y 2000 obreros. Éstos hacían casi toda la excavación, el transporte, levantaban materiales, cavaban pozos y rompían piedras. Este castillo nunca llegó a terminarse. La construcción del enorme castillo de Conway, construido en Gales por Eduardo I de Inglaterra, llevó 40 meses.
Las murallas de los castillos eran armazones de mampostería rellenos de escombros de piedra y pedernales mezclados con argamasa. La anchura de las murallas oscilaba entre 1,8 y 4,5 metros.
Uso de la Matemática en La extensión de los castillos en Europa
En la construcción y diseño de los castillos medievales, las matemáticas desempeñaron un papel esencial. Para comenzar, se requerían cálculos precisos para determinar la ubicación estratégica de los castillos, teniendo en cuenta factores como la topografía del terreno, la accesibilidad y la defensibilidad. Los constructores debían evaluar las mejores ubicaciones en función de la visibilidad y el control del territorio circundante.
Además, las matemáticas eran utilizadas en la planificación y construcción de las estructuras defensivas de los castillos. El diseño de las empalizadas, fosos y puentes requería cálculos para garantizar su estabilidad y eficacia en la protección contra los ataques enemigos. Las dimensiones de las torres y los muros también se basaban en cálculos matemáticos para asegurar su solidez y resistencia.
Por otro lado, las matemáticas eran aplicadas en la estrategia militar de los defensores de los castillos. El cálculo de las trayectorias de los proyectiles, como piedras lanzadas por catapultas, requería conocimientos matemáticos para prever la distancia y la dirección del impacto. Esto permitía a los defensores ajustar sus tácticas y realizar ataques más precisos.
En resumen, las matemáticas desempeñaron un papel fundamental en la construcción, diseño y estrategia de los castillos medievales. Los cálculos matemáticos permitieron la elección de ubicaciones estratégicas, la planificación y construcción de las defensas, y la aplicación de tácticas militares efectivas. El uso de las matemáticas contribuyó a fortalecer la estructura y la capacidad defensiva de los castillos, así como a mejorar las posibilidades de supervivencia de sus ocupantes durante los conflictos bélicos de la época.