Los primeros ejércitos medievales fueron grupos de tribus guerreras cuyo origen se remonta a la antigüedad. De éstos surgieron los ejércitos feudales, formados por vasallos de un señor feudal con sus respectivos siervos. A los vasallos se les exigía cumplir cada año un período de servicio militar. Al principio, éste consistía en semanas o meses de servicio que el vasallo realizaba junto con soldados profesionales contratados por él mismo. Más tarde, los ejércitos de reyes y de nobles ricos incluyeron una proporción mayor de profesionales y de mercenarios. A finales del periodo, el vasallo enviaba dinero en lugar de servir personalmente en el ejército, y este «impuesto marcial» ayudaba a los reyes a mantener ejércitos durante todo el año.
Para los caballeros, servir en los ejércitos feudales era una cuestión de honor y de deber. Al tratarse de una sociedad guerrera, los caballeros vivían para el combate. El éxito en la batalla era el mejor camino para obtener riqueza y reconocimiento. Para los soldados profesionales, a menudo hijos de la aristocracia a los que les quedaba poco una vez que el primogénito empezó a heredarlo todo, luchar era una ocupación. También era un deber para los campesinos cuando se les requería aunque, desde luego, no una cuestión de honor.
Hacia los siglos XIV y XV, muchos plebeyos se unieron al ejército para ganar sumas que a menudo superaban ampliamente a las obtenidas con empleos más pacíficos. La perspectiva del botín era un fuerte aliciente para que un plebeyo se alistara. Los guerreros tribales eran fieles a sus jefes y luchaban junto a ellos siempre y cuando recibieran a cambio la manutención y algo de botín. Los ideales de las tribus guerreras pasaron a la época feudal. Los caballeros de bajo rango y los soldados de infantería esperaban ansiosamente la oportunidad de participar en el asalto a una rica ciudad o castillo porque, tradicionalmente, los bastiones que se resistían eran saqueados. Saqueando una ciudad, un soldado podía acumular una riqueza varias veces superior a su paga anual. Las batallas a caballo ofrecían también sus oportunidades. Podían venderse la armadura y las armas de los muertos, y obtenerse el pago de un rescate por los caballeros capturados.
Las matemáticas en los ejércitos
Las matemáticas también desempeñaron un papel crucial en la organización y estrategia de los ejércitos medievales. Los comandantes militares utilizaban principios matemáticos para calcular distancias, determinar tiempos de marcha y planificar tácticas de combate. Por ejemplo, los cálculos matemáticos eran utilizados para estimar el tiempo que tomaría a un ejército recorrer cierta distancia y llegar al campo de batalla. Esto permitía a los comandantes planificar con precisión sus movimientos y coordinar ataques o retiradas estratégicas.
Además, las matemáticas también eran esenciales en la construcción y asedio de castillos y fortificaciones. Los ingenieros militares utilizaban cálculos geométricos para determinar ángulos y distancias en la colocación de las catapultas y las torres de asedio. Estos cálculos eran fundamentales para asegurar que los proyectiles alcanzaran su objetivo con la máxima precisión y eficacia.
En el campo de batalla, los comandantes utilizaban estrategias matemáticas para organizar a sus tropas de manera eficiente. Por ejemplo, la formación militar conocida como «formación de cuadro» se basaba en principios geométricos, donde las unidades se colocaban en una formación rectangular para maximizar su protección y eficacia en el combate.
Además, el uso de la aritmética y la geometría era fundamental para calcular la logística y el suministro de los ejércitos. Los comandantes debían estimar las necesidades de alimentos, agua y otros suministros para garantizar el sostenimiento de sus tropas durante campañas prolongadas. Estos cálculos también eran importantes para determinar la capacidad de carga de los transportes y la cantidad de suministros que podían ser transportados por carros o animales de carga.
En resumen, las matemáticas fueron una herramienta fundamental en los ejércitos medievales. Desde la planificación de movimientos estratégicos hasta la construcción de fortificaciones y el cálculo de suministros, las matemáticas desempeñaron un papel esencial en la eficiencia y efectividad de los ejércitos. Estos conocimientos matemáticos permitieron a los comandantes medievales tomar decisiones informadas y maximizar sus posibilidades de éxito en el campo de batalla.