El feudalismo
La estructura política y económica predominante en la Edad Media fue el feudalismo. Este sistema se desarrolló como respuesta a la desintegración de la autoridad central y al caos social que surgió tras el fin del mandato romano. Una jerarquía de hombres poderosos, regidos por el nuevo sistema de vasallaje y la división territorial en feudos, sustituyó al antiguo sistema romano de emperador, senado, provincia, ciudad y pueblo.
El contrato feudal
El feudalismo consistía en un acuerdo entre dos nobles, uno el señor y otro el vasallo. El vasallo prometía obediencia y fidelidad a su señor y se comprometía a cumplir una serie de funciones en su nombre. Los deberes más importantes eran comúnmente: el servicio militar (normalmente limitado a 40 días al año), reclutar soldados para el ejército de su señor y proveerlo de ingresos. Por su parte, el señor se comprometía a dar protección militar a su vasallo y a proporcionarle los medios de subsistencia.
Con ese fin, el vasallo recibía el control de un feudo que normalmente consistía en una gran extensión de tierra, aunque también podía tratarse de funciones lucrativas y de responsabilidad, como recaudador de impuestos, acuñador de moneda o agente de aduanas. De ese modo, un señor con muchos vasallos disponía de fuentes seguras de ingresos además de un ejército. El contrato feudal era de por vida.
El señor podía arrebatarle el feudo a su vasallo si éste incumplía sus obligaciones. En cambio, para el vasallo, dejar a su señor era tarea más ardua. Al principio los feudos no eran hereditarios, lo que constituía una gran ventaja para el señor. Cuantos más feudos tenía un señor para repartir, más duramente habían de trabajar los vasallos para ganárselos. Con el transcurso de la Edad Media, los vasallos encontraron oportunidades para convertir sus feudos en hereditarios, dejando a sus señores un número menor de los que disponer como recompensa.
El juramento de fidelidad u homenaje sólo podía hacerse entre nobles y caballeros. En la práctica, la mayoría de los nobles eran ambas cosas, vasallos y señores, encajando en algún lugar entre el rey y los caballeros de rango más bajo. Sin embargo, el feudalismo nunca estuvo eficazmente organizado. Los vasallos podían ser más poderosos que sus señores. Por ejemplo los duques de Normandía, que controlaban gran parte de Francia y toda Inglaterra, eran más poderosos que sus señores, los reyes de Francia.
Los vasallos podían tener varios señores, lo que suponía un problema cuando más de uno requería sus servicios. Normalmente solía darse preferencia al señor de mayor rango o más poder. Los nobles también descubrieron que, de ser lo suficientemente fuertes, podían ignorar las reglas del feudalismo y atacar a sus vecinos para conseguir sus fines. A finales de la Edad Media, este tipo de guerras privadas se había vuelto endémico.
La crisis del feudalismo
Cambios políticos
Al principio de la baja Edad Media, Europa Occidental se encontraba dividida en feudos de distintos tamaños. Los reyes, aunque estaban en la cúspide de la jerarquía de poder, no ejercían una autoridad unificadora sólida, y las naciones no existían como entidades políticas sino como grupos culturales. A finales de la baja Edad Media, existía una fuerte autoridad central en Inglaterra, España, Portugal y Francia. Estos países habían despojado a los señores feudales de su poder político.
Guillermo el Conquistador instauró la primera gran monarquía europea tras acceder al trono de Inglaterra en el año1066. Con la victoria de Hastings, y tras cinco años más de luchas para sofocar los últimos núcleos rebeldes, tomó medidas para consolidar su poder. Una sexta parte de Inglaterra quedó como territorio de la corona; dividió la mitad del país en feudos otorgándoselos a sus vasallos directos, los barones normandos; cedió un cuarto de Inglaterra a la Iglesia, y los anglosajones se dividieron el territorio restante.
Impuso un juramento de fidelidad a todos sus vasallos como máximo representante del dominio feudal; se hizo dueño y señor de todos los castillos; prohibió las guerras y estableció únicamente como legal la moneda real. Estos fueron las primeras medidas importantes que llevaron a la crisis del feudalismo, aunque no siempre lograron ser reforzadas por posteriores reyes con menos habilidades que Guillermo.
En el siglo XII, Enrique II, rey de Inglaterra, creó la cancillería y el fisco, que constituirían los comienzos de la administración pública. La cancillería se ocupaba de las leyes y de las transacciones reales; el fisco se encargaba de la distribución del Erario Publico. Ninguno de estos dos cargos públicos era hereditario, facilitando así el recambio de funcionarios no deseados. El personal de la nueva administración pública no recibía feudos sino un salario, dependiendo así directamente del propio rey.
La nobleza feudal inglesa impuso al impopular rey Juan sin Tierra la firma de la Carta Magna en 1215. Este documento constituía una limitación del poder real, ya que exigía que el rey estuviera sujeto a las leyes territoriales y otorgaba a los barones la facultad de tomar parte en las decisiones reales a través de un Gran Consejo. La redacción de la Carta Magna dio lugar a importantes interpretaciones siglos más tarde, entre ellas el concepto de «no hay impuestos sin representación».
Los barones tomaron el poder en 1264 en respuesta a la pretensión de un rey de ignorar la Carta Magna, gobernando temporalmente mediante el ya consolidado Gran Consejo, que pasó a llamarse Parlamento. El nuevo Parlamento no sólo incluía a los barones y a los altos cargos eclesiásticos, sino también a los representantes de grandes ciudades.
Aunque este gobierno parlamentario fue de corta duración (15 meses), ya no se pudo ni callar ni ignorar al Parlamento. Desde entonces, sólo el Parlamento tenía el poder de revocar las leyes que eran aprobadas; no se podían imponer impuestos sin su aprobación, y cuando los reyes necesitaban dinero rápido (por ejemplo, durante la guerra de los Cien Años), el Parlamento les obligaba a menudo a ceder poder a cambio del consentimiento.
Independientemente de la habilidad del rey de turno y de algunas revueltas ocasionales de la nobleza, el Parlamento y la administración pública siguieron creciendo en importancia y demostraron su capacidad para gobernar el país. Mientras el rey, la administración pública y el Parlamento reducían desde arriba el poder de los barones, una tendencia en el mismo sentido surgía desde la base de la jerarquía feudal.
Diversos factores hicieron que los siervos se liberaran de sus contratos con los señores feudales, entre ellos el aumento de la población de las ciudades, el cese de las incursiones bárbaras y una terrible plaga que asoló Europa en el siglo XIV.
La peste negra
A mediados del siglo XIV, una plaga conocida como la peste negra asoló repentinamente Europa con un efecto devastador. Se extendió por Occidente desde Asia Central, apareciendo en el área del Mar Negro en 1346. Desde allí, se extendió hacia el sudoeste hasta el Mediterráneo y avanzó rodeando las costas del Atlántico Norte hasta llegar al Báltico. Hacia 1348 ya estaba en España y Portugal; hacia 1349 en Inglaterra e Irlanda; hacia 1351 en Suecia; y hacia 1353 en los estados bálticos y Rusia.
Tan sólo zonas aisladas y apenas pobladas se libraron de ella. Según se estima actualmente, murió entre un tercio y la mitad de la población de Europa, Oriente Medio, Norte de África y la India.
La Peste Negra era probablemente una variedad de la peste bubónica, una peligrosa infección bacteriana que sigue existiendo hoy en día. La bacteria se transmitía a través de la saliva de las pulgas que habían succionado la sangre de ratas infectadas. Al morir las ratas, las pulgas saltaban a los seres humanos y la bacteria se extendía rápidamente por la sangre.
La peste tomó su nombre de uno de sus más terribles síntomas: las dolorosas lesiones de aspecto negruzco que exudaban sangre y pus. Las víctimas eran presa de una fuerte fiebre y deliraban. La mayor parte moría en un plazo de 48 horas pero, afortunadamente, una pequeña minoría lograba superar la enfermedad y sobrevivir. Ciudades enteras fueron arrasadas, cayendo en el olvido la relación social entre señor y siervo. Se empezó a valorar ante todo a la gente capaz de cultivar o fabricar. Una vez extinguida la epidemia, se aceleró la emigración a las ciudades.
Aplicación de las matemáticas en el Feudalismo , Contrato feudal y Declive
- Estimación de territorios y divisiones: El artículo menciona cómo Guillermo el Conquistador dividió Inglaterra en territorios para otorgarlos a sus vasallos directos y a la Iglesia. Estas divisiones podrían haber requerido cálculos matemáticos para estimar el tamaño y la distribución equitativa de los feudos.
- Contabilidad y finanzas: Se menciona que Enrique II estableció la cancillería y el fisco en Inglaterra, los cuales se encargaban de las leyes, las transacciones reales y la distribución del Erario Público. Estas tareas implicaban cálculos matemáticos para llevar registros financieros, realizar transacciones y administrar los recursos económicos.
- Interpretación y aplicación de la Carta Magna: La redacción de la Carta Magna en 1215 y sus interpretaciones posteriores dieron lugar a importantes conceptos legales y políticos, como el principio de «no hay impuestos sin representación». La interpretación y aplicación de estos conceptos podrían haber implicado análisis y razonamiento matemático en términos de justicia y equidad.
- Poder y toma de decisiones del Parlamento: A medida que el Parlamento adquirió más poder, se menciona que tenía la facultad de revocar leyes, aprobar impuestos y exigir concesiones a los reyes. Estas decisiones requerían cálculos matemáticos para evaluar los impactos financieros y políticos de las medidas propuestas.
- Liberación de siervos y cambios demográficos: Se menciona que varios factores, incluida la plaga conocida como la peste negra, llevaron a la liberación de los siervos y cambios en la estructura feudal. El análisis matemático podría haberse utilizado para estimar y comprender los cambios demográficos, así como para evaluar las consecuencias económicas y sociales de la liberación de los siervos.
Estas son algunas posibles aplicaciones de las matemáticas en relación al contenido anterior . En este contexto, las matemáticas se utilizarían en cálculos relacionados con la estimación de territorios, la contabilidad y las finanzas, la interpretación de leyes y documentos legales, la toma de decisiones políticas y la comprensión de cambios demográficos y económicos.
Los feudos
Los señoríos más comunes eran denominados feudos. Durante la Edad Media, nueve familias trabajaban en un feudo para alimentarse a sí mismas y una décima familia. (Hoy en día, la proporción en los Estados Unidos es quizás de 100 a 1 en el sentido opuesto.)
Un feudo típico era una gran casa o castillo rodeado de campos, cabañas, pastos y bosques. Los feudos eran autosuficientes. Los excedentes de productos se intercambiaban con otros feudos por productos más escasos.
A medida que avanzaba la Edad Media y crecían los mercados de las ciudades, los feudos prefirieron especializarse al comprender que eran más eficientes produciendo sólo unos cuantos productos. Se especializaban en quesos, cerdos, vino, grano, hortalizas, etc.
EL señor feudal ocupaba la casa o castillo con su familia, sirvientes y vasallos. Los vasallos solían ser caballeros y soldados profesionales encargados de defender a su señor y de cumplir con las obligaciones militares que éste les solicitara. Cuanto mayores eran los feudos, mayor número de vasallos incluían.
La población de un feudo estaba formada principalmente por campesinos (que no eran nobles ni profesionales). La mano de obra de las granjas estaba constituida principalmente por siervos que pasaban la mitad de la semana labrando las tierras del señor a cambio de su protección.
Cada familia de siervos tenía asignada parte de la tierra del señor para su propia subsistencia. Los siervos no eran esclavos, pero tampoco hombres libres. No podían casarse, cambiar de trabajo o dejar el feudo sin el permiso de su señor. Pero, a diferencia de los esclavos, tenían algunos derechos.
Su posición era hereditaria, y no podían ser despojados de su trozo de tierra en tanto en que cumpliesen sus obligaciones. Aunque, a primera vista, la relación entre vasallos y señores parezca similar a la de siervos y señores, la diferencia era muy clara. Lo primero se trataba de un honorable contrato a cambio de proporcionar apoyo militar; lo segundo sólo implicaba un intercambio de trabajo manual.
A medida que avanzaba la Edad Media, la tecnología agrícola fue cambiando paulatinamente la vida de los siervos. La producción de comida aumentaba y los excedentes se vendían, proporcionándoles dinero suficiente como para comprar su libertad. A finales del periodo, quedaban pocos siervos en el oeste de Europa.